Doktorská disertační práce byla vypracována v rámci doktorského studia oboru "Informatika" na Fakultě informatiky a statistiky Vysoké školy ekonomické v Praze.
Metoda GUHA je jednou z nejstarších metod explorační analýzy dat, která je považována za součást vědního oboru dobývání znalostí z databází. Na rozdíl od jiných metod tohoto oboru, metoda GUHA staví na pevných teoretických základech logiky a statistiky (viz http://www.cs.cas.cz/hajek/guhabook/). Metoda vnímá nalezení zajímavé znalosti jako nalezení určité formule v dostatečně bohatém logickém kalkulu, kterému se říká observační kalkul.
Hlavním tématem disertační práce je aplikace "fuzzy paradigmatu" na metodu GUHA. Pod pojmem "fuzzy paradigma" myslíme přístupy, které používají vícehodnotové stupně náležení, nebo pravdivostní hodnoty, jmenovitě fuzzy teorii množin a fuzzy logiku. Práce se nesnaží pokrýt všechny aspekty tohoto přístupu, soustředí se na:
- asociační pravidla, která jsou nejpoužívanějšími typy formulí v metodě GUHA
- použití fuzzy dat
- logické aspekty dobývání fuzzy asociačních pravidel
- porovnání GUHA teorie s výzkumem fuzzy asociačních pravidel hlavního proudu
- implementaci teorie s použitím fuzzy bitových řetízků
Výsledkem práce je rozsáhlá teoretická část a dále také implementace v prostředí Ferda. Vědecké těžiště práce spočívá v části teoretické, část implementační by měl sloužit především pro představení a vyzkoušení konceptu fuzzy asociačních pravidel a fuzzy bitových řetízků na praktických příkladech.
Dosažené teoretické výsledky:
- porovnání stávajících teoretických modelů založených na fuzzy teorii množin, bylo podrobně prostudováno a porovnáno 5 různých modelů a byl navržen nový nejobecnější model, který obsahuje všechny ostatní
- definice problému přípustného operátoru a problému silného přípustného operátoru pro konstrukci přípustných fuzzy operátorů ve fuzzy kontingenčních tabulkách
- vytvoření nového logického kalkulu fuzzy asociačních pravidel LCFAR založeného na fuzzy produkt - Lukasiewiczově (PL) logice
- výsledky v LCFAR, zejména věta 6.6 o nutných a postačujících podmínkách logického vyplývání v LCFAR, které ukazuje souvislost LCRAF s výrokovou fuzzy PL logikou
- porovnání dosažených výsledků fuzzy metody GUHA k výsledkům fuzzy asociačních pravidel hlavního proudu - části 6.1 a 6.2 práce (součástí práce nebylo porování crisp verzí metod, neboť toto porovnání je snadné a bylo v minulosti několikkrát publikováno).
- další výsledky týkající se asociačních pravidel ve fuzzy teorii množin a fuzzy měr asociace (porovnání 13 různých měr asociace a lemmata o jejich vztazích ke GUHA kvantifikátorům, vztahy tříd dekompozice z literatury hlavního proudu ke GUHA kontingenční tabulce a další)
Prostředí Ferda ( http://sourceforge.net/projects/ferda/ - zde se také dá stáhnout instalátor pro spuštění programu):
Ukázka tvorby atributu pomocí fuzzy kategorií:
·